Устный счет!!

[ИринП]

Кстати, еще боле чем сто сорок лет тому назад, в России, "отсталой и тупой", наши дети умели считать в уме дроби:
Полное название знаменитой картины, которая изображена ниже:
«Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского»



На картине изображена деревенская школа конца XIX века во время урока арифметики при решении дроби в уме. Учитель - реальный человек, Сергей Александрович Рачинский (1833-1902), ботаник и математик, профессор Московского университета. На волне народничества в 1872 году Рачинский вернулся в родное село Татево, где создал школу с общежитием для крестьянских детей, разработал уникальную методику обучения устному счёту, прививая деревенским ребятишкам его навыки и основы математического мышления. Эпизоду из жизни школы с творческой атмосферой, царившей на уроках, и посвятил своё произведение Богданов-Бельский, сам в прошлом ученик Рачинского.
На классной доске написан пример, который ученикам необходимо решить:

А Вы посчитали, в уме?
Сколько получилось а вас?


вот такую интересную заметку нашла :-) и таки кто в уме то посчитает???

[Кустарник]

посчитал за минуту, хотя голова другим забита - оно легко считается, только выглядит страшно

посчитал-то в уме, но затупил 14х14, вот заклинил в моцке этот квадрат, который наизусть учили ))) чтоб не сбиться с мысли, напомнил калькулятором что 14²=196 ))) такой прикол

[Милаш]

Да легко)
Раньше с мамой, когда ходили пешком до дачи, любили подобные примерчики в уме решать)

Добавлено через 2 минуты
А, всё-таки ответ нужен) 2

[olkh1]

Согласен - несложно. Но сдается мне, что отписавшиеся здесь имеют ВО. Думаю для ровесников учеников, изображенных на картине, это не будет так уж просто...

[Милаш]

Говорю ж, в детстве и решали)

Добавлено через 1 минуту
Как раз с годами, имхо, это и становится сложнее... Очень важно тренировать память! Глядишь, и маразм потом стороной пройдет

[olkh1]

Говорю ж, в детстве и решали)

Оффтопик

Точно такую - вряд ли...

[Милаш]

Оффтопик

Точно такую - вряд ли...

Оффтопик

Поверьте
P.S. Подобные...)

[olkh1]

У меня сын в третьем классе, так еще "квадраты" не проходили. А на картине, очень похоже его сверстники...

[Мамаша]

вот такую интересную заметку нашла :-) ...

Наверное, - нашла, когда искала простые способы ведения домашнего бюджета?

[Кустарник]

Думаю для ровесников учеников, изображенных на картине, это не будет так уж просто...

Это кому как, не (не только) от возраста зависит. Знавал пацанов, которые вообще подобные вещи махом решали. Я контрольную работу к концу урока дорешивал, а один одноклассник - минут за несколько...
Которые на картине, они на то, как говорится, и тренируются...

Нам в школе калькуляторы запрещали использовать вплоть до старших классов.

А к институту, мне задарили старенький Б3-34, и если надо было много раз пересчитывать одну и ту же формулу (строить график например), минут за 5 писал программку, и часа 4 счёта заменялись несколькими минутами )))

У меня сын в третьем классе, так еще "квадраты" не проходили. А на картине, очень похоже его сверстники...

Ну мы ж не знаем ИХ школьную программу, и что это вообще за урок - может, кружок математический какой послешкольный, не для всех. Раз Рачинский по уникальным методикам учил.

[Милаш]

Вот не вспомню точно, сколько было нам) Ну да, наверно, постарше - 5-6ой

[olkh1]

Ну мы ж не знаем ИХ школьную программу, и что это вообще за урок - может, кружок математический какой послешкольный, не для всех. Раз Рачинский по уникальным методикам учил.

Да я и не спорю...
Просто считаю, что для нынешних их сверстников это не так уж и просто...

[Кустарник]

Дал сыну (11 класс). Меньше полминуты вместе с отвлечением от смартфона и вниканием "чё тут вообще надо", т.е. несколько секунд... наверное, по себе прикидываю, старшие классы - институт это максимальная математическая производительность башки...
каюсь, использование калькулятора я ему когда-то ограничивал

[Кустарник]

А может, у этого господина учителя была такая "жестокая" изощрённая методика, и дети на картине не знают наизусть таблицы квадратов?

Я-то же (и все мы) например, просто знал, что 13 в квадрате это 169 и т.д., а прикиньте, если всё это полностью с нуля в уме считать, не зная готовых "констант"? Сколько надо сосредоточенности, оперативной памяти и воображения.
Умея решать такие задачи вот таким способом, задачки попроще вообще будешь "щёлкать".

А потом, вдруг узнаешь, что эти квадраты просто наизусть известны и на самом деле задание-то раз в сто проще )))

В конторе было же такое, как например, дифуры решать обычным методом, долго тренировались, а потом изучили преобразование Лапласа и раз - оно во много раз проще оказывается...

[ИринП]

Наверное, - нашла, когда искала простые способы ведения домашнего бюджета?

не :-) просто разные разности. Поймала себя на том, что на работе автоматом на калькуляторе начала простейшие действия производить

а вообще в школе у нас математик каждый урок 5 минут на устный счет давала. Было интересно. Вот надо свом детям дать посчитать для разнообразия

[Милаш]

наизусть таблицы квадратов

Ха!!!)))) А я-то и не знаю ее наизусть) Перемножала 12*12, 13*13, 14*14) Но мне в кайф так мозг напрягать)))

[pulka_23]

Просто есть масса способов упрощения для различных действий, просто не всем в школе о них рассказывают, допустим как возвести 12 в квадрат, используем: Одним из самых простых способов возведения двузначных чисел в квадрат является методика, основанная на использовании формул квадрата суммы и квадрата разности: получается 10+2 в квадрате, то есть 100+40+4=144 и таких способов масса, жаль нам о них не рассказывают. Или умножаешь 12*12, расписываем как (10+2)*(10*2) тоже не сложно, 100+20+20+4=144.

[pulka_23]

Нашла кстати тоже на просторах инета -

[TEXHIK]

с третьего раза осилил , затупил с квадратами 13 и 14, а вообще ответ интуитивно угадать можно

[sda]

Задача, приведенная в первом сообщении не должна решаться в уме "напрямую" с привлечением квадратов.
Устный счет ее гораздо проще.
Используется известная школьникам формула квадрата суммы (а+б)^2=а^2+2аб+б^2

Например,

12^2=10^2+2*2*10+2^2
13^2=10^2+2*3*10+3^2
14^2=10^2+2*4*10+4^2

и легко в уме теперь сложить все это
первая часть 5 раз будет 10^2 (500),
вторая часть 2*10*(1+2+3+4), легко в уме считаем, что это 200
ну и третья частьсамая сложная для выч в уме 1^2+2^2+3^2+4^2=1+4+9+16=30
Ответ 500+200+30=730