Ты абсолютно прав, доплачивать ничего не надо было. Доплата только в случае, если идет замена на другую модель...
По поводу того, что не включается - учитывая то, что телефоны хранятся долго, а никто не хочет периодически их подзаряжать - батарея скорей всего ушла в нулевой разряд. 10 минут иногда не достаточно, чтобы поднять его оттуда. А если телефон с не очень хорошей родословной - то без кратковременной подачи разницы потенциалов в 4 вольта на плюс и минус батареи ( с жестким контролем силы тока), она может и не "выйти из нуля".