Задачки на тренировку ума

[demo]

Что-то неинтересно стало в разделе "Интересно". Добавим жару?

Наверное, каждый из посетителей этого раздела однажды или не единожды в своей жизни встречал мини-задачки для тренировки ума. И, в итоге, какой-то ответ отгадал, какой-то подглядел, какой-то не нашел. В принципе, и не в этом соль - отгадал или нет, но задуматься, зациклиться, вскипеть мозгами - это ли не кайф? Насладился сам - помоги другому. Давайте сыпать сюда такие загадки.

Начнем с легкого. Задачки для 1-го - 3-го класса. Попробуйте решить на раз-два, без гугления и совещаний с близкими:

1. Вам дали 9 одинаковых на внешний вид монеток, одна из которых - фальшивая, она легче остальных. В вашем распоряжении аптекарские весы, без гирек (разновесов). Как с помощью только двух взвешиваний найти фальшивую монету?

2. Лягушка упала в колодец глубиной 30 метров. И стала выбираться. Она прыгала на 3 метра вверх, но потом сразу же соскальзывала вниз на 1 метр, потом опять прыгала, соскальзывала, и так раз за разом. За сколько прыжков лягушка выбралась из колодца?

[dimandos]

Чет мозг от первой задачки закипел.
Ответ на первую:

Оффтопик

Разделяем монетки на 6 и 3 штуки. Дальше 2 исхода событий:
1 вариант) Берем 6 монет и ложим по 3 штуки на чаши весов. Если они равны по весу, то из тех 3х монет которые отложили заранее, одна фальшивая. Берем из заранее отложенных любые две и ложим по одной на весы, та которая легче - фальшивая, или если они равны, то та что не на весах фальшивая.
2 вариант) Берем 6 монет и ложим по 3 штуки на чаши весов. Если они не равны по весу, берем ту горсть из 3х монет что легче(в ней одна фальшивая). Берем из 3х две и ложим по одной на весы, та которая легче - фальшивая, или если они равны, то та что не на весах фальшивая.

Ответ на вторую:

Оффтопик

Ну вроде как если 3 метра вверх, потом один вниз, то получается за прыжок 2 метра, следовательно 15 прыжков

Правильно?

[demo]

Не понятно, за что Димандоса заоффтпоили.

Ход мысли (про первую задачу) верный
Оффтопик

- надо разделить наши девять монет на кучки 3х3. После этого бросаем на весы любые две кучки. Если весы не равны, т.е. одна чаша легче, то берем ту кучку, что легче, для дальнейшего изучения. Если обе кучки, брошенные на весы, равны, то виновата третья. Так или иначе, после первого взвешивания мы нашли кучку с фальшивой монетой. Дальше проще. Разделяем виноватую кучку на монеты, любые две монеты бросаем на чаши. Если одна вверх - попалась! Если равны - то оставшаяся и есть фальшивка.

Вторая задача - мимо, думаем дальше.

[dimandos]

Не понятно, за что Димандоса заоффтпоили (мож, модеры интригу сохраняют?).

Эт я сам себя за оффтопил, чтоб другие ответ сразу не видели

[demo]

Так что насчет прыжков лягушки? Не 15 - это точно. А сколько?

Добавлено через 14 минут

Эт я сам себя за оффтопил, чтоб другие ответ сразу не видели

Спс, последовал примеру, прикрыл ответ к первой задаче.

[Castor]

2. Лягушка упала в колодец глубиной 30 метров. И стала выбираться. Она прыгала на 3 метра вверх, но потом сразу же соскальзывала вниз на 1 метр, потом опять прыгала, соскальзывала, и так раз за разом. За сколько прыжков лягушка выбралась из колодца?

Как это не 15?! Смотри рассуждения и доказывай, что я верблюд:

Мужская логика. 1 кг.

1 прыг: дно +3 -1 = 2 м.
2 прыг: 2 +3 -1 = 4 м.
3 прыг: 4 +3 -1 = 6 м.
.....
13 прыг: 24 +3 -1 = 26 м.
14 прыг: 26 +3 (29 - ещё не край колодца) -1 = 28 м.
15 прыг: 28 + 3 = СВОБОДА.

В оригинальном конетексте, по-моему, в 30-метровом колодце лягушка прыгала на 3 метра, потом сползала на 1 метр. Вот там да, не 30, а 28 раз придётся прыгнуть.

[House]

Оффтопик

вата

[demo]

Мои глубочайшие извинения Димандосу, Кастору и всем забредшим в эту тему. Я действительно напутал со 2-й задачей. Та лягушка сползала не на 1, а на 2 метра вниз. Сейчас что-то исправлять поздно, но извиниться - всегда к месту.

Еще один пардон Димандосу за то, что выношу присланную в личку задачку на всеобщее обозрение. У меня пока нет на нее ответа (а есть ли он, тот ответ?):
Мужика садят в тюрьму, говорят мол скажешь 3 слова заканчивающиеся на "зо" тебя выпустят. Он сказал "пузо" и "железо", вышел через 15 лет, приходит домой и видит его, какое третье?

Народ, хочу сказать: тему создал не только для арифметических и логических задач, если у кого-то, как у Димандоса, есть задачки про руский язык, географию, биологию и т.д. - тащите сюда. Главное условие - чтобы задача решалась без привлечения словарей, справочников и гугла. Все остальное - годится.

[sda]

Оффтопик

Авизо (Документ такой бухгалтерский), СИЗО - следственный изолятор.

А вообще в Общении без границ есть тема "Задачка Эйнштейна и другие задачи"

[demo]

Оффтопик

Авизо (Документ такой бухгалтерский), СИЗО - следственный изолятор.

А вообще в Общении без границ есть тема "Задачка Эйнштейна и другие задачи"

Я не автор задачки, но мне кажется ключевой момент - это пришел домой и увидел. Вряд ли что-то из перечисленного предыдущим автором сиделец мог увидеть дома.

От себя. Классическая задачка на логику. Простенькая, это даже не начальная школа - садик. Но многие не знают:

Надо переправить через реку волка, козу и кочан капусты. Между берегами курсирует лодка, но она может принять на борт только одного персонажа (волк, коза, капуста). Как устроить так, чтобы все три персонажа оказались на другом берегу живы и здоровы? Подразумевается, что оставшись тет-а-тет (в период плавания лодки) волк может съесть козу, а коза - капусту.

[sda]

Пришел домой и увидел
Оффтопик

http://slovari.yandex.ru/~%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8/%D0%A2%D0%BE%D0%BB%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B9%2 0%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%80%D1%8C%20%D0% 94%D0%B0%D0%BB%D1%8F/%D0%90%D0%92%D0%98%D0%97%D0%9E/

из окна

От себя могу добавить головоломку-фокус. За столом сидят 19 интеллектуалов и один крупье, играют в карты. Крупье берет обычную колоду (36 карт) и раздает каждому по одной карте(19 карт, себе крупье не раздает). Но 19 интеллектуалов не смотрят на свою карту, а показывают ее другим (например прикрепили на лоб себе не подсматривая). Т.е. каждый видит все чужие карты кроме своей.

После этого, крупье просит встать тех, кому досталась черная масть. Интеллектуалы молчат. Крупье просит еще раз. Те опять молчат. Когда крупье попросил в девятый раз встать тех кому досталась черная масть, все интеллектуалы у кого была карта черной масти безошибочно поднялись.

Сколько было карт черной масти роздано(т.е. среди этих 19-ти)?

[demo]

От себя могу добавить головоломку-фокус. За столом сидят 19 интеллектуалов и один крупье, играют в карты. Крупье берет обычную колоду (36 карт) и раздает каждому по одной карте(19 карт, себе крупье не раздает). Но 19 интеллектуалов не смотрят на свою карту, а показывают ее другим (например прикрепили на лоб себе не подсматривая). Т.е. каждый видит все чужие карты кроме своей.

После этого, крупье просит встать тех, кому досталась черная масть. Интеллектуалы молчат. Крупье просит еще раз. Те опять молчат. Когда крупье попросил в девятый раз встать тех кому досталась черная масть, все интеллектуалы у кого была карта черной масти безошибочно поднялись.

Сколько было карт черной масти роздано(т.е. среди этих 19-ти)?

Сдаюсь. Голову сломал, теорию вероятностей вспомнил - не помогло. Можно ответ? Хотя в данном случае не так важен ответ, как алгоритм его нахождения.

Добавлено через 1 час 7 минут
Продолжаем.

Дано: бутыль емкостью 5 литров и бутыль емкостью 3 литра, струя воды. Как отмерить 4 литра?

[Рома Чудо]

За столом сидят 19 интеллектуалов и один крупье, играют в карты. Крупье берет обычную колоду (36 карт) и раздает каждому по одной карте(19 карт, себе крупье не раздает). Но 19 интеллектуалов не смотрят на свою карту, а показывают ее другим (например прикрепили на лоб себе не подсматривая). Т.е. каждый видит все чужие карты кроме своей.

После этого, крупье просит встать тех, кому досталась черная масть. Интеллектуалы молчат. Крупье просит еще раз. Те опять молчат. Когда крупье попросил в девятый раз встать тех кому досталась черная масть, все интеллектуалы у кого была карта черной масти безошибочно поднялись.

Сколько было карт черной масти роздано(т.е. среди этих 19-ти)?

и что, кроме меня и sda, никто до сих пор не решил?


Вот вам ещё задачка, только когда пальцы потянутся к гуглу, вы по ним линейкой... да посильнее.

В камере сидят двое урок. К ним заводят Васю.
А у Васи такое странное ощущение, что один из этих двоих - стукач.
Как ему не прибегая ни к разговорам, ни тем более к насилию,
а используя только ручку и бумагу, и конечно же, мозг, вычислить, кто же из них стукач?


Добавлено через 4 минуты
и кстати по чему ещё не объединили две аналогичные темы? http://forum.bratsk.org/showthread.php?t=3921

[SailAway]

Надо переправить через реку волка, козу и кочан капусты. Между берегами курсирует лодка, но она может принять на борт только одного персонажа (волк, коза, капуста). Как устроить так, чтобы все три персонажа оказались на другом берегу живы и здоровы? Подразумевается, что оставшись тет-а-тет (в период плавания лодки) волк может съесть козу, а коза - капусту.

Оффтопик

берем в лодку козу и увозим на другой берег (волк капусту не съест, капуста волка тоже ). возвращаемся и берем капусту, перевозим капусту на другой берег, а козу увозим обратно, а там берем волка и перевозим к капусте. а потом плывем за козой и привозим ее на тот самый другой берег ) иу-иу )

Добавлено через 56 минут

Мужика садят в тюрьму, говорят мол скажешь 3 слова заканчивающиеся на "зо" тебя выпустят. Он сказал "пузо" и "железо", вышел через 15 лет, приходит домой и видит его, какое третье?

Оффтопик

http://forum.prosochi.ru/topic9.html

--Лет 20 назад загадка звучала так:
Посадили мужика в тюрьму за что то на 30 лет, и сказали - придумаеш три слова русских существительных с окончанием -...зо - свободен!
10 лет думал - устал, бросился на дверь камеры - стучит - грохот - вот первое слово - ЖЕЛЕЗО!
еще 10 лет - думал, что то живот прихвалило - держиться - догадался - ПУЗО!
еще 10 лет, один день до освобождения остался - посмотрел он в зарешоченное окно камеры, и понял - вот ОНО слово!
Каккое?
томить не буду, т.к. сам тоже не догадался - он увидел участок пейзажа через квадратную решетку камеры, т.е. с наложенной на изображение сеткой. В артиллерии стеклышко в орудийном прицеле, на которое нанесена квадратная координатная сетка для учета в стрельбе силы Кариолиса называется ПУАЗО. Не знаю, есть ли в современном словаре это узко специальное слово, но в "Наставлении по артеллерийской стрельбе" 1943 г. - есть, что было продемонстрировано году примерно в 1984-85 военруком в средней школе №38 г. Москвы ученикам 9 или 10А класса....
--еще есть вариант - лёзо (типа лезвие)
-- адипозо - генитальная дистрофия [лат. adlpatus жирный + genitalis служащий рождению, детородный] - см. дистрофия. пришел, ога, мужик домой и увидел у жены генитальную дистрофию
--он увидел то самое третье слово, из-за которого ему пришлось отсидеть полный срок...
судя вот по этому тексту загадки, это действительно авизо
--Я думал, что самое ужасное название для машины - это Кашкай. Однако сегодня увидел, что есть такая Toyota Verso.
"Верзо" по-русски означает "Жопа", от слова "Верзать" - "Какать".
А так как слово "Верзо" известно каждому Россиянину изза загадки с 3-мя словами заканчивающимися на "-ЗО" то какой будет спрос от такого названия!? Ну просто люди будут смеяться и никто не сядет в верзо, каким бы прекрасным оно не было....
----Верзо - ягодицы. Жаргон воровской - по идее человек мог только узнать в тюрьме о нём или в еврейской среде - так недружелюбно называли человека (но не везде).

все-таки мне кажется, что ответ - ВЕРЗО

[Pepper]

Борзо. Со старославянского - быстро, шустро. Другое значение - хорошо. "Зело борзо" - очень хорошо.

"Он смешал в чайном стакане водку с коньяком. - Ну, дай бог! - и, не моргнув глазом, выпил:
- Зело борзо!"
В.Я. Шишков. "Угрюм-река"

[demo]

А вообще в Общении без границ есть тема "Задачка Эйнштейна и другие задачи"

ИМХО, честь и хвала той теме. Если модеры переправят (как волка, козу и капусту) ту тему сюда, обнимемся и будем рады. Еще раз ИМХО, но научно-популярным задачкам место в разделе "Интересно", а не в "Общении..".

Добавлено через 1 час 22 минуты

От себя могу добавить головоломку-фокус. За столом сидят 19 интеллектуалов и один крупье, играют в карты. Крупье берет обычную колоду (36 карт) и раздает каждому по одной карте(19 карт, себе крупье не раздает). Но 19 интеллектуалов не смотрят на свою карту, а показывают ее другим (например прикрепили на лоб себе не подсматривая). Т.е. каждый видит все чужие карты кроме своей.

После этого, крупье просит встать тех, кому досталась черная масть. Интеллектуалы молчат. Крупье просит еще раз. Те опять молчат. Когда крупье попросил в девятый раз встать тех кому досталась черная масть, все интеллектуалы у кого была карта черной масти безошибочно поднялись.

Сколько было карт черной масти роздано(т.е. среди этих 19-ти)?

Пока нет времени - варенье варю (кто бы подумал?). Но чую, что соль задачи в соотношениях - 19 игроков против 36 карт в колоде (чуть больше половины). И подорвались они только на 9-й раз (граничное меньшинство от 19 игроков). Т.е. предыдущие 8 и 9-й (решительный) разы они, интеллектуалы, анализировали обстановку (принимая во внимание, что все за столом - такие же интеллектуалы, а не Васи Пупкины).

Добавлено через 3 часа 33 минуты
Мимоходом: дремучие 90-е, клуб "Что? Где? Когда?". Телетрансляция. Какой-то финал финалов, решающий вопрос: "Чем больше из нее берешь, тем больше она становится". За столом буря обсуждений, глотки рвут не за страх, а на совесть. Минута прошла, ответа внятного нет. И вот тут молчавший все это время Нурали Латыпов берет решение на себя и отвечает. Победа побед, Нурали герой.

Добавлено через 4 часа 38 минут

Авизо (Документ такой бухгалтерский), СИЗО - следственный изолятор.

Ныне читаю Себастьяна Жапризо. Тоже на "зо", но ведь не то? Если бы смысл был в подборе заимствованных слов с окончанием на "зо", то задачка не выжила бы. А я ее помню. На Баше она впервой обрела популярность, без ответа правда. Потому и мой вопрос - а есть ли он, тот ответ, что оправдает интерес к вопросу?

[dimandos]

Мужика садят в тюрьму, говорят мол скажешь 3 слова заканчивающиеся на "зо" тебя выпустят. Он сказал "пузо" и "железо", вышел через 15 лет, приходит домой и видит его, какое третье?

От себя могу сказать что ответа не на задачку не знаю, ну точно знаю что 3 слово на зо не должно быть аббривиатурой (СИЗО не подходит)

[ApocalypSiS]

Мужика садят в тюрьму, говорят мол скажешь 3 слова заканчивающиеся на "зо" тебя выпустят. Он сказал "пузо" и "железо", вышел через 15 лет, приходит домой и видит его, какое третье?

Железо, пузо и СИЗО, не?

[dimandos]

Железо, пузо и СИЗО, не?

Не, написали выше что отгадки нету

[геннадий]

Железо, пузо и СИЗО, не?

А в зеркале ничего не оканчивается на -ЗО? То, что начинается ОЕ-?