Вписанные в полукруг треугольники
В полукруг вписаны, один рядом с другим, n равнобедренных треугольников: основания на диаметре, вершина на полуокружности. Есть подозрение, что угол при основании ровно пи/2/(1+1/n). Доказать бы.
Так, на рисунке 11 треугольников, а угол 82,5° ровно.
Для n = 4 угол 72° доказывается достраиванием вписанных углов.
Ответить с цитированием